Im Rahmen der ausserordentlichen Session zur Migration im Juni 2023 berieten die Räte zwei gleich lautende Motionen, eine Motion der SVP-Fraktion (Mo. 23.3073) und eine initiiert durch den Berner SVP-Ständerat Werner Salzmann (Mo. 23.3082). Sie wollten den Bundesrat damit beauftragen, ein Konzept auszuarbeiten, damit die Anzahl der Rückführungen und Ausweisungen gesteigert wird. Konkret forderten die Motionen, dass der Bundesrat den Unzulässigkeitsgrund der Unzumutbarkeit für den Vollzug der Wegweisung vorläufig aufgenommener Personen überdenken solle. Dieser sei in jüngster Zeit ausgeweitet worden, sodass die Wegweisung heute auch aufgrund von Aspekten des Kindeswohls und des Gesundheitszustands der ausreisepflichtigen Person als unzumutbar beurteilt werde, erklärten die Urheber ihr Anliegen: «[D]iese Praxis» müsse dringend reflektiert werden. Für nicht kooperative Staaten sollten zudem Sanktionen verstärkt werden, etwa bei den Visa oder Kürzungen der Entwicklungshilfe, so die Vorschläge in der Begründung zu den Motionen. Ein besonderes Augenmerk legten die Vorstösse auf die verstärkte Ausweisung von «Straftäter[n] und Gefährder[n]». In seiner ablehnenden Stellungnahme hatte der Bundesrat darauf hingewiesen, dass die Schweiz bereits «zu den vollzugsstärksten Staaten Europas zählt». Darüber hinaus erachtete er die Kürzung der Entwicklungshilfe nicht als zielführend für eine Verbesserung des Wegweisungsvollzugs (Visamassnahmen unter gewissen Umständen jedoch schon).
Mit 99 zu 83 Stimmen (4 Enthaltungen) lehnte der Nationalrat die Motion der SVP ab. Unterstützung erhielt die SVP im Nationalrat von beinahe der gesamten FDP-Fraktion sowie von einem knappen Drittel der Mitte-Fraktion, was nicht für einen Erfolg ausreichte. Anders entschied der Ständerat, der die Motion Salzmann mit 28 zu 15 Stimmen (1 Enthaltung) annahm. Im Ständerat stellten sich neben dem links-grünen Lager lediglich vier Mitte-Vertretende gegen die Motion.

In der Wintersession 2023 beugte sich der Nationalrat über eine zuvor vom Ständerat befürwortete Motion Salzmann (svp, BE) mit der Forderung nach einer Rückführungsoffensive. Während der Nationalrat im Juni 2023 im Rahmen der ausserordentlichen Session «Migration» noch die Ablehnung einer identisch lautenden Motion der SVP-Fraktion (Mo. 23.3073) beschlossen hatte, revidierte er nun diesen Entscheid. Er tat dies auf Anraten einer breiten Mehrheit der SPK-NR, nachdem die Kommission Vertretende der Kantone und der Internationalen Organisation für Migration (IOM), sowie einen Experten für Migrationsrecht angehört und daraufhin Handlungsbedarf ausgemacht hatte. Hingegen erachtete die Kommissionsmehrheit die vom Motionär ebenfalls geforderte Ergreifung von Sanktionen gegenüber Herkunftsländern im Falle einer fehlenden Kooperationsbereitschaft als nicht zielführend, weswegen sie die Annahme der Motion ohne diesen Passus beantragte.
Mit 127 zu 67 Stimmen (0 Enthaltungen) stimmte der Nationalrat für die abgeänderte Version der Motion und sprach sich gegen die unveränderte Annahme der Motion aus, wie dies eine Minderheit Bircher (svp, AG) im Namen der SVP-Fraktion verlangt hatte. Mit ähnlichem Stimmenverhältnis, aber diesmal unter Opposition des links-grünen Ratsspektrum, sprach er sich in der Folge auch gegen einen Einzelantrag von Céline Widmer (sp, ZH) aus, die die komplette Ablehnung der Motion gefordert hatte.

In der Frühjahrssession 2024 beschloss der Ständerat, dem Nationalrat zu folgen und eine Motion Salzmann (svp, BE) in abgeänderter Form anzunehmen, die den Bundesrat unter anderem zur Erstellung eines Konzeptes zur Erhöhung der Zahl der Rückführungen und Ausweisungen verpflichten will. Damit revidierte die kleine Kammer ihren im Vorjahr gefassten Beschluss, die Motion unverändert anzunehmen. Die ursprüngliche Fassung des Vorstosses hätte den Bundesrat dazu aufgefordert, mit verstärkten Sanktionen gegen Länder mit fehlender Kooperationsbereitschaft vorzugehen. Der Ständerat fasste seinen Entscheid stillschweigend auf Anraten seiner beinahe einstimmigen Kommission.