Ein Recht für die Kantone, eigene kantonale Einheitskrankenkassen zu schaffen, forderte der Kanton Genf im März 2023 mit einer Standesinitiative. Der kontinuierliche Anstieg der Krankenkassenprämien werde für immer mehr Menschen zu einer unzumutbaren finanziellen Belastung, wobei auch die Staatskasse durch die Prämienverbilligungen zunehmend strapaziert werde. Das Krankenkassensystem der Schweiz, wo private Kassen untereinander im Wettbewerb stehen, sei geprägt von Fehlanreizen: Die Krankenkassen versuchten eher, mit Werbeaktionen Versicherte von einem Kassenwechsel zu überzeugen, als Geld in die Gesundheitsförderung zu investieren. Zudem würden einkommensschwache Versicherte, die sich notgedrungen für eine höhere Franchise und tiefere Prämien entschieden, vergleichsweise selten medizinisches Fachpersonal aufsuchen, um die hohe Franchise nicht zahlen zu müssen. Es sei an der Zeit, das Krankenkassensystem zu reformieren, wobei die Einheitskrankenkasse «die überzeugendste Alternative zum heutigen System» sei.
Die SGK-SR entschied sich mit 7 zu 4 Stimmen (1 Enthaltung) dazu, der Standesinitiative keine Folge zu geben. Neben voraussichtlichen Problemen bei der Umsetzung stellte die Kommission infrage, dass die Initiative den gewünschten Effekt habe. Ausserdem halte heute aus rechtlicher Perspektive nichts die Kantone von der Gründung einer Krankenkasse ab.