Um das Postulat Müller (fdp, LU; Po. 18.3175) zu erweitern, reichte die UREK-SR im November 2018 ein Kommissionspostulat «Dosisgrenzwerte bei Kernanlagen, radioaktive Strahlung und Strahlenschutz» ein. Mit diesem Postulat forderte die Kommission einen Bericht, der aufzeigt, welche konkreten Folgen die Änderungen der Teilrevision der Kernenergieverordnung, der UVEK-Ausserbetriebnahmeverordnung und der UVEK-Gefährdungsannahmeverordnung für die Bevölkerung haben. Vor allem die neu festgelegten radioaktiven Grenzwerte sind dabei im Vergleich zu internationalen Empfehlungen und Erkenntnissen aus der Wissenschaft zu beurteilen. Im Unterschied zum Postulat Müller soll dieser Bericht konkret auf Befunde der Wissenschaft zu ionisierender Strahlung im Niedrigdosisbereich, auf jene aus der Medizin und auf die Entwicklungen der radioaktiven Belastungen aus verschiedenen Quellen eingehen – immer auch im Hinblick auf die Verhältnismässigkeit zwischen dem Schutz der Bevölkerung und dem Nutzen der Anwendung von Technologien im Zusammenhang mit Radioaktivität. Die Schweizer Strahlenschutzkonzepte sollen zudem im Bericht direkt mit internationalen Standards und Richtlinien verglichen werden. Der Bundesrat beantragte das Postulat – entgegen seinem Antrag vom Mai 2018 zum vorangehenden Postulat Müller – zur Annahme.
In der Frühjahrssession 2019 debattierte die kleine Kammer die beiden Postulate zusammen in einer Sitzung. Werner Luginbühl (bdp, BE), der für die Kommission sprach, betonte die hohe Komplexität der Fragestellung. Er erklärte, dass sich die UREK-SR an drei Sitzungen mit dem Geschäft Müller, das an die Kommission zur Vorberatung zurückgewiesen worden sei, befasst habe. Die Kommission habe zudem umfangreiche Anhörungen durchgeführt, was bei einer Vorberatung von Vorstössen eher unüblich sei. Diese Anhörungen hätten aber nicht zu eindeutigen Ergebnissen geführt, weshalb die Kommission einen erweiterten Bericht zu dieser Frage als sachdienlich erachte. Um diese erforderlichen Informationen und Zusammenhänge für eine seriöse Beurteilung zu erhalten, habe man folglich das vorliegende (dem Postulat Müller gegenüber etwas weitreichendere) Kommissionspostulat eingereicht. Auf Grund dessen solle der Bundesrat eine «wirklich unabhängige Expertenkommission», die auch ausländische Experten beinhalte, mit der Behandlung der Fragestellung beauftragen, betonte Luginbühl. Um dem erweiterten Kommissionspostulat, mit dem seine Anliegen gleichermassen umgesetzt würden, den Vorrang zu geben, zog Müller in der Folge sein Postulat (Po. 18.3175) zurück.
Ein umstrittener Punkt in der Ständeratsdebatte betraf die nur indirekt mit den Postulaten in Zusammenhang stehende Frage, ob der Bundesrat eine Verordnung ändern könne und/oder solle, wenn dazu gerade ein hängiges Gerichtsverfahren und eine parlamentarische Debatte vorliegen. So hatte der Bundesrat per 1. Februar 2019 eine Verordnungsrevision in Kraft gesetzt, welche tiefere Anforderungen an den Strahlenschutz im Gesetz konkretisiert und damit den Weiterbetrieb der AKWs sicherstellt, obwohl sich in der Vernehmlassung diesbezüglich viele kritische Stimmen gemeldet hatten, Müller in dieser Sache einen parlamentarischen Prozess in Gang gesetzt hatte (Po. 18.3175) und gleichzeitig ein Bundesverwaltungsgerichtsentscheid hängig war. Der ursprüngliche Postulant Damian Müller kritisierte dieses Vorgehen deutlich: «Ich muss sagen, dass mich dieses Vorgehen überrascht hat und dass ich es als schlechten Stil erachte, wenn die Kommission und einige Fachexperten für Strahlenschutz derart übergangen werden!» Später fügte er hinzu, dass der Bundesrat mit diesem Entscheid wenig Vertrauen in die hiesigen Gerichte gezeigt habe. Auch an der Begründung des BFE und der damaligen Bundesrätin Doris Leuthard zur Notwendigkeit einer raschen Verordnungsanpassung angesichts des hängigen Gerichtsverfahrens und der dadurch drohenden Infragestellung sämtlicher AKWs in der Schweiz – je nach geltendem Grenzwert bzw. je nach Gerichtsentscheid hätten die AKWs die Vorgaben nicht mehr erfüllen können und ihren Betrieb (vorübergehend) einstellen müssen – fand Müller keinen Gefallen. Kommissionssprecher Luginbühl erachtete das Vorgehen des Bundesrates hingegen als legitim.
Die neu für die Energiepolitik zuständige Bundesrätin Simonetta Sommaruga beanspruchte das Schlusswort für sich, sprach von einer Blickrichtung nach vorne und befürwortete das Postulat, das mittels einer sachlichen Überprüfung von unabhängiger Seite in der Bevölkerung wieder Vertrauen im Bereich Strahlenschutz schaffen solle. Der Ständerat nahm daraufhin das komplexe Postulat, welches das Thema der Kontrolle, des Vertrauens und der Zuständigkeiten im Nuklearbereich stark tangiert, stillschweigend an.