Im März 2022 lancierte die SP eine Volksinitiative «Für eine gute und bezahlbare familienergänzende Kinderbetreuung für alle». Die sogenannte Kita-Initiative will in der Bundesverfassung eine Garantie auf ein ausreichendes und bedarfsgerechtes, institutionelles familienergänzendes Betreuungsangebot für alle Kinder ab dem Alter von drei Monaten bis zum Abschluss der Grundschule festschreiben. Um die hohe Qualität des Betreuungsangebots zu gewährleisten, will die Initiative eine angemessene Entlöhnung und gute Arbeitsbedingungen für das ausgebildete Betreuungspersonal in der Verfassung verankern – ebenso wie die Verteilung der Kosten, die zu zwei Dritteln vom Bund übernommen werden sollen. Die finanzielle Beteiligung der Eltern, sofern von den Kantonen so vorgesehen, soll ferner maximal zehn Prozent des elterlichen Einkommens betragen und je nach wirtschaftlicher Leistungsfähigkeit unterschiedlich ausfallen.
Mit Vertreterinnen und Vertretern aus weiteren Parteien und Organisationen, namentlich der Grünen, der GLP, der Mitte sowie der Operation Libero, demonstrierte das Initiativkomitee eine relativ breite politische Unterstützung. Der Verband Kinderbetreuung (Kibesuisse) wollte die Volksinitiative trotz Sympathien für das Grundanliegen hingegen nicht unterstützen, da diese die pädagogische Qualität der Einrichtungen und damit die bestmögliche Entwicklung der Kinder im Vergleich zu den finanziellen Aspekten zu wenig in den Fokus stelle. Ferner äusserte Kibesuisse Kritik am Vorhaben, den Bund finanziell so stark in die Pflicht zu nehmen. Im Namen des Initiativkomitees begründete SP-Co-Präsidentin Mattea Meyer (ZH) die hohe finanzielle Beteiligung durch den Bund damit, dass für eine angemessene familienexterne Kinderbetreuung zusätzliche finanzielle Mittel aufgewendet werden müssten. Zudem garantiere die Finanzierung durch die Bundeseinnahmen, dass einkommensstärkere Haushalte aufgrund der Steuerprogression einen höheren Beitrag leisteten als einkommensschwächere Haushalte.
Auch in den Kantonen Basel-Stadt, Luzern und Schwyz waren zum gegebenen Zeitpunkt Volksinitiativen der SP-Kantonalsektionen mit ähnlichen Anliegen hängig. Das Komitee der eidgenössischen Volksinitiative hat bis am 8. September 2023 Zeit, die notwendigen 100'000 gültigen Unterschriften bei der Bundeskanzlei einzureichen.

Im Juli 2023, also knapp zwei Monate vor dem Ende der Sammelfrist, gab die Bundeskanzlei bekannt, dass die von der SP lancierte Volksinitiative «Für eine gute und bezahlbare familienergänzende Kinderbetreuung für alle», die sogenannte Kita-Initiative, mit 102'238 gültigen Unterschriften (von 102'617 eingereichten Unterschriften) zustande gekommen sei.

Im Juni 2024 präsentierte der Bundesrat seine Botschaft zur Kita-Initiative der SP. Da er sich bereits in Zusammenhang mit der sich in Ausarbeitung befindenden dauerhaften Lösung zur Finanzierung der ausserfamiliären Kinderbetreuung gegen einen Bundesbeitrag zur Übernahme von 20 Prozent der Betreuungskosten der Eltern ausgesprochen hatte, vermochte die ablehnende Haltung des Bundesrates gegenüber der Volksinitiative der SP, die eine Kostenübernahme zu zwei Drittel fordert, kaum zu überraschen. Auch in Zusammenhang mit seiner Botschaft zur Volksinitiative betonte der Bundesrat die positiven Auswirkungen eines ausgebauten familienergänzenden Kinderbetreuungsangebotes – namentlich für die Rekrutierung von Fachkräften, für die Gleichstellung der Geschlechter sowie für die Volkswirtschaft –, wog diese jedoch gegen die «Mehrkosten für den Bund in Milliardenhöhe» ab. Zudem befürchtete er, dass dadurch Fehlanreize gesetzt würden, die einer kosteneffizienten Lösung im Wege stünden.