L'initiative du Parti socialiste et de l'USS «Pour une saine assurance-maladie» a abouti. Lancée en 1984, elle vise à rendre l'assurance-maladie obligatoire et prévoit un système de cotisations fixées en proportion de la capacité économique des assurés; pour les salariés, la moitié au moins des cotisations étant à la charge des employeurs. L'assurance devra également être financée par une contribution de la Confédération qui devra s'élever à un quart au moins des dépenses. Pour les initiants, les bénéficiaires d'un tel système seraient les personnes à bas et moyen revenu ainsi que les familles.
Le PSS avait déjà déposé une première initiative intitulée «Pour une meilleure assurance-maladie» en 1970. Elle voulait instaurer le principe d'une assurance soins médicaux et pharmaceutiques et indemnités journalières obligatoires. L'Assemblée fédérale lui avait opposé un contre-projet. L'un et l'autre ont été repoussés en votation populaire en 1974.