A la suite de la procédure de consultation entamée en juin 2020, le Conseil fédéral estime que l'accès de PostFinance aux marchés des crédits et des hypothèques n'est possible qu'en cas de privatisation de PostFinance. En effet, les défis majeurs rencontrés par La Poste, avec notamment une perte de profits, obligent une refonte de la loi sur l'organisation de La Poste. Dans cette optique, un transfert du contrôle de PostFinance vers le privé permettrait à PostFinance de devenir une banque commerciale et de générer des recettes supplémentaires pour financer le service universel de La Poste. Selon le Conseil fédéral, un pas dans cette direction est indispensable afin de garantir la constitutionnalité, la neutralité concurrentielle et la stabilité des marchés financiers.
Cette proposition a été accueillie froidement par la gauche qui plaide pour un service public fort. Le Parti socialiste a également indiqué qu'en cas de transformation de PostFinance, il plaiderait pour une banque du climat au service du bien commun. Le scepticisme de la gauche a gagné également certains acteurs, dont l'Union des Arts et Métiers (USAM), qui estiment que le marché des hypothèques et des crédits est déjà saturé. En outre, d'autres acteurs ont estimé que cette privatisation n'en était pas une car le Conseil fédéral devrait fournir les fonds propres afin de transformer PostFinance en établissement «too-big-too-fail».
Du côté des banques, et notamment de celles actives sur le marché des crédits et des hypothèques, il a été précisé que l'accès de PostFinance à ces marchés devait absolument entraîner une privatisation complète afin de garantir une concurrence loyale. Au final, cette proposition sera au programme du Parlement lors du débat sur la révision partielle de la loi sur l'organisation de La Poste.