Die « Papierabfallberge», die durch unadressierte Werbesendungen entstehen, waren Katja Christ (glp, BS) ein Dorn im Auge und im März 2020 Anlass für eine Motion. Christ forderte, dass nur Personen, die dies explizit wünschen, unadressierte Werbung erhalten sollen. Ist dies nicht der Fall, soll keine unadressierte Werbung zugestellt werden, mit Ausnahme von Sendungen, die die Zustellorganisationen mit den Organisationen des Konsumentenschutzes vereinbart haben (beispielsweise Material von politischen Parteien). Der Bundesrat beantragte die Ablehnung der Motion. Er war der Ansicht, dass das heutige System, in welchem bei Bedarf «Stopp Werbung»-Kleber an den Briefkästen angebracht werden können, gut funktioniere. Der Nutzen eines Systemwechsels sei fraglich, dieser sei überdies mit einem grossen Aufwand verbunden. Zudem bezweifelte die Regierung, dass die wenigen Zustellenden, die heute den Willen der Postempfängerinnen und -empfänger missachteten, ihr Verhalten aufgrund des Systemwechsels ändern würden.
Der Vorstoss wurde in der Frühjahressession 2022 vom Nationalrat behandelt. Nachdem Motionärin Christ noch einmal ihr Anliegen vorgestellt hatte, ergänzte Bundesrätin Simonetta Sommaruga die bundesrätliche Stellungnahme dahingehend, dass diese Motion das Abgrenzungsproblem – was ist Werbung und was ist erwünschte Information der Bevölkerung – nicht lösen könne. Eine relativ knappe Mehrheit des Nationalrates folgte indes der Argumentation von Nationalrätin Christ und nahm die Motion mit 96 zu 85 Stimmen bei 6 Enthaltungen an. Die ablehnenden Stimmen stammten von den geschlossen stimmenden SVP- und FDP.Liberalen-Fraktionen sowie von einigen Mitgliedern der Mitte-Fraktion.

Der Ständerat diskutierte in der Wintersession 2022 die Motion von Katja Christ (glp, BS) zum Thema unadressierte Werbung. KVF-SR-Sprecher Josef Dittli (fdp, UR) führte aus, dass gemäss Motion zukünftig nur diejenigen Personen Werbesendungen erhalten sollten, die dies explizit wünschen und dies auf ihrem Briefkasten vermerken. Ausgenommen davon seien Sendungen, auf die sich Zustellorganisationen und Konsumentenschutzorganisationen geeinigt haben (zum Beispiel Material zu Wahlen). Eine Kommissionsminderheit um Lisa Mazzone (gp, GE) setzte sich für Annahme der Motion ein. Mazzone erachtete die Abfallberge, die durch nicht gewollte Werbung entstehen, als störend. Zudem sei es mancherorts schwierig, sich gegen diese Werbung zu wehren, wenn die «Keine-Werbung-Kleber» von der Hauswartin oder dem Hauswart wieder entfernt würden. Die Kommissionsmehrheit beantragte hingegen, die Motion abzulehnen. Sie vertrat die Ansicht, dass der geforderte Systemwechsel für die Bevölkerung keinen Mehrwert bringe. Um unnötige Papierberge zu vermeiden, welche durch unerwünschte Werbung entstünden, sei es zielführender, direkt bei den werbenden Unternehmen zu intervenieren und diese dazu aufzufordern, sich an die Wünsche der Haushalte zu halten, wie Josef Dittli argumentierte. Nachdem sich Bundesrätin Sommaruga dem Votum der Kommissionsmehrheit angeschlossen hatte, lehnte die kleine Kammer die Motion mit 32 zu 12 Stimmen ab.