Im Zuge ihrer Beratung des Voranschlags 2024 mit dem integrierten Aufgaben- und Finanzplan 2025-2027, der bei der Position «Sozialhilfe Asylsuchende, vorläufig Aufgenommene, Flüchtlinge» eine Kostensteigerung um CHF 190 Mio. vorsah, beschloss die FK-SR die Einreichung einer Motion mit dem Titel «Kostenbremsen im Asylwesen». Insbesondere solle der Ausweisungsvollzug in einigen Kantonen effizienter gestaltet sowie die Erwerbsquote unter Personen mit Schutzstatus S, Flüchtlingen und anderen Schutzbedürftigen gesteigert werden.
Der Bundesrat hatte den Antrag auf Annahme der Motion gestellt, welchem der Ständerat in der Frühjahrssession 2024 stillschweigend nachkam.

Nachdem die FK-NR festgestellt hatte, dass der Bundesrat bereits heute Massnahmen für Kostenbremsen im Asylbereich trifft und «insofern [...] die Annahme der Motion die bestehende Praxis nicht ändern [würde]», beantragte sie ihrem Rat mit 15 zu 1 Stimmen (4 Enthaltungen), die entsprechende Motion ihrer Schwesterkommission anzunehmen. Der Nationalrat folgte dieser Empfehlung in der Herbstsession 2024 und überwies den Vorstoss diskussionslos und stillschweigend an den Bundesrat.