Mitte September 2024 legte der Bundesrat seine Botschaft zur Änderung des UVG vor, mit der die Suva künftig die EFA mitfinanzieren kann. Die EFA – Stiftung Entschädigungsfonds für Asbestopfer – leistet finanzielle Unterstützung für Personen, die durch den Kontakt mit Asbest erkrankt sind und bei denen die Asbestexposition nicht beruflich bedingt war, sodass die Berufsunfallversicherung nicht für die erlittenen Schäden aufkommt. Am Runden Tisch Asbest, aus dem die EFA hervorgegangen war, war 2016 vereinbart worden, dass der Fonds durch freiwillige Zahlungen aus der Wirtschaft geäufnet werden soll. Diese finanzielle Unterstützung sei aber zunehmend in Gefahr, da «[s]eit dem Jahr 2020 [...] keine namhaften Zahlungen mehr registriert werden [konnten]». Die Suva sei obligatorischer Unfallversicherer für viele Branchen, die mit Asbest hantieren, dürfe aber heute aus rechtlichen Gründen keine finanziellen Beiträge an die EFA leisten, erklärte der Bundesrat. Dies wolle er nun ändern. Für künftige Zahlungen solle die Suva lediglich Ertragsüberschüsse der obligatorischen Versicherung der Berufsunfälle und Berufskrankheiten verwenden dürfen, wobei dem Suva-Rat die vollständige Kompetenz zur Verwaltung dieser Zuschüsse obliege.

Die Vernehmlassung dauerte von Ende November 2023 bis Anfang März 2024, wobei 43 Stellungnahmen (24 Kantone, 3 Parteien, 16 Organisationen und Weitere) eingereicht wurden. Mit Ausnahme der SVP sprachen sich sämtliche Vernehmlassungsteilnehmenden für den bundesrätlichen Entwurf aus. Einige Vernehmlassungsteilnehmende – darunter zwei Kantone (AG, SG), die SP und Travail.Suisse – bedauerten jedoch, dass die Gesetzesänderung aufgrund mangelnder Zuwendungen aus der Wirtschaft überhaupt nötig sei. Auch die SVP monierte «die fehlende Bereitschaft der problemverursachenden Branchen, zusätzliche Zahlungen zu leisten». Ihre Ablehnung der vorgeschlagenen Gesetzesänderung begründete sie damit, dass sich bei einer Umsetzung auch Unternehmen beteiligten müssten, die sich nichts hätten zuschulden kommen lassen. Der SGV stimmte der Finanzierung zwar zu, warf aber die Frage auf, «ob die Suva und deren Versicherte nicht überdurchschnittlich stark zur Kasse gebeten würden». Zudem forderte der Verband die Prüfung einer Mischfinanzierung aus Berufs- und Nichtberufsunfallversicherung, da es ja um die nicht-berufliche Asbestexposition gehe. Der Verein für Asbestopfer und Angehörige (VAO) und der Verein «Lunge Zürich» hielten dem entgegen, dass eine Finanzierung über die NBUV «dem Verursacherprinzip entgegenstehen würde».

In der Frühjahrssession 2025 befasste sich der Nationalrat mit dem Entwurf des Bundesrates zur UVG-Revision, durch welche die SUVA künftig die EFA mit Ertragsüberschüssen aus der obligatorischen Versicherung gegen Berufsunfälle und Berufskrankheiten mitfinanzieren kann. Zuvor war die SGK-NR mit 17 zu 8 Stimmen auf die Vorlage eingetreten und hatte den Entwurf des Bundesrates in der Gesamtabstimmung unverändert angenommen. In der grossen Kammer vertraten Cyril Aellen (fdp, GE) und Mattea Meyer (sp, ZH) die Position der Kommissionsmehrheit: Die EFA sei für die Entschädigung von rund einem Viertel der Personen, die jährlich aufgrund eines Kontaktes mit Asbest erkrankten, unentbehrlich, jedoch sei ihre Finanzierung aufgrund mangelnder finanzieller Unterstützung durch die Privatwirtschaft zunehmend gefährdet. Die Mitfinanzierung durch die SUVA stelle eine «tragbar[e] und zielgerichtet[e]» Lösung dar, «damit die Betroffenen rasch, unkompliziert und ausreichend Unterstützung erhalten». Eine Minderheit um Diana Gutjahr (svp, TG), die zugleich die Position der SVP-Fraktion vertrat, forderte, nicht auf den Entwurf einzutreten. Die Finanzierung der EFA durch die SUVA sei eine Notlösung, da die verantwortlichen Branchen deren Finanzierung verweigerten. Dies führe zu einer ungerechten «Solidarhaftung» aller Arbeitgebenden, die Beiträge an die SUVA entrichteten und treibe letztlich die Versicherungsbeiträge künstlich in die Höhe. Auch die Vertreterinnen und Vertreter der übrigen Fraktionen äusserten ihren Missmut darüber, dass die Vorlage einzig aufgrund fehlender Zahlungen der problemverursachenden Branchen nötig sei, sprachen sich aber trotzdem für eine Annahme aus, da die EFA schnellstmöglich finanzielle Unterstützung benötige und einzig die Überschüsse der obligatorischen Unfallversicherung eingesetzt würden. Nach Ablehnung des Antrags Gutjahr auf Nichteintreten (127 zu 60 Stimmen) nahm der Nationalrat den Entwurf in der Gesamtabstimmung mit 130 zu 64 Stimmen an. Bei beiden Abstimmungen votierte die SVP-Fraktion beinahe geschlossen gegen die Vorlage.