Mitte September 2024 legte der Bundesrat seine Botschaft zur Änderung des UVG vor, mit der die Suva künftig die EFA mitfinanzieren kann. Die EFA – Stiftung Entschädigungsfonds für Asbestopfer – leistet finanzielle Unterstützung für Personen, die durch den Kontakt mit Asbest erkrankt sind und bei denen die Asbestexposition nicht beruflich bedingt war, sodass die Berufsunfallversicherung nicht für die erlittenen Schäden aufkommt. Am Runden Tisch Asbest, aus dem die EFA hervorgegangen war, war 2016 vereinbart worden, dass der Fonds durch freiwillige Zahlungen aus der Wirtschaft geäufnet werden soll. Diese finanzielle Unterstützung sei aber zunehmend in Gefahr, da «[s]eit dem Jahr 2020 [...] keine namhaften Zahlungen mehr registriert werden [konnten]». Die Suva sei obligatorischer Unfallversicherer für viele Branchen, die mit Asbest hantieren, dürfe aber heute aus rechtlichen Gründen keine finanziellen Beiträge an die EFA leisten, erklärte der Bundesrat. Dies wolle er nun ändern. Für künftige Zahlungen solle die Suva lediglich Ertragsüberschüsse der obligatorischen Versicherung der Berufsunfälle und Berufskrankheiten verwenden dürfen, wobei dem Suva-Rat die vollständige Kompetenz zur Verwaltung dieser Zuschüsse obliege.

Die Vernehmlassung dauerte von Ende November 2023 bis Anfang März 2024, wobei 43 Stellungnahmen (24 Kantone, 3 Parteien, 16 Organisationen und Weitere) eingereicht wurden. Mit Ausnahme der SVP sprachen sich sämtliche Vernehmlassungsteilnehmenden für den bundesrätlichen Entwurf aus. Einige Vernehmlassungsteilnehmende – darunter zwei Kantone (AG, SG), die SP und Travail.Suisse – bedauerten jedoch, dass die Gesetzesänderung aufgrund mangelnder Zuwendungen aus der Wirtschaft überhaupt nötig sei. Auch die SVP monierte «die fehlende Bereitschaft der problemverursachenden Branchen, zusätzliche Zahlungen zu leisten». Ihre Ablehnung der vorgeschlagenen Gesetzesänderung begründete sie damit, dass sich bei einer Umsetzung auch Unternehmen beteiligten müssten, die sich nichts hätten zuschulden kommen lassen. Der SGV stimmte der Finanzierung zwar zu, warf aber die Frage auf, «ob die Suva und deren Versicherte nicht überdurchschnittlich stark zur Kasse gebeten würden». Zudem forderte der Verband die Prüfung einer Mischfinanzierung aus Berufs- und Nichtberufsunfallversicherung, da es ja um die nicht-berufliche Asbestexposition gehe. Der Verein für Asbestopfer und Angehörige (VAO) und der Verein «Lunge Zürich» hielten dem entgegen, dass eine Finanzierung über die NBUV «dem Verursacherprinzip entgegenstehen würde».