En 1971, les rapports entre la Confédération et les cantons furent l'objet de discussions plus nourries que précédemment. L'occasion en fut donnée entre autres par le fait que pour 1972 tous les cantons, même Zurich qui est économiquement le plus puissant, présentèrent des budgets fortement déficitaires. Au printemps déjà, le conseiller fédéral Celio déclara qu'il était nécessaire de procéder à une nouvelle répartition des tâches entre la Confédération et les cantons, et il suggéra de confier à la Confédération la responsabilité des grandes dépenses. C'est dans ce sens que le professeur Karl Schmid, président du Conseil de la science (CSS), suggéra la prise en charge par la Confédération des départements onéreux des universités. Cette tendance se cristallisa sous la forme d'une motion (Mo. 11122) présentée vers la fin de l'année par le conseiller national argovien Binder (pdc), qui demanda au Conseil fédéral de présenter un rapport circonstancié sur la répartition actuelle des tâches entre la Confédération, les cantons et les communes, et de faire des propositions en faveur d'une nouvelle clé de répartition. De son côté, lorsqu'il fut reçu à Saint-Gall, le nouveau conseiller fédéral Furgler se déclara favorable à une telle révision.
Ce désir de voir la Confédération assumer une partie des charges financières des cantons – ce qui correspondrait à accroissement des pouvoirs de la Confédération – exprimait en fait une certaine déception à l'égard des efforts entrepris sur le plan du fédéralisme coopératif. La lenteur avec laquelle les cantons s'emploient à faire de la Fondation pour la collaboration confédérale (Fondation ch) un organisme efficace, et en plus l'incertitude qui plane quant au succès d'une coordination des systèmes scolaires par voie de concordat: tout cela renforça l'inquiétude de savoir si les cantons parviendraient, par leurs seules ressources, à sauvegarder la structure fédéraliste de la Suisse. Toutefois, au terme d'une enquête, la Fondation pour la collaboration confédérale parvint en début d'année à établir que – abstraction faite des indécis – il subsistait encore une majorité de citoyens d'avis que le système fédératif se maintiendrait. La Fondation s'occupa en outre de l'harmonisation du droit de naturalisation, ainsi que de la coordination dans le domaine du traitement électronique de l'information; de plus, elle assuma le secrétariat de la Conférence de prospective de la Nouvelle Société Helvétique (NSH). Mais les problèmes prioritaires de coordination restèrent réservés aux conférences des chefs de direction des administrations cantonales (CDC). Après les directeurs de l'Instruction publique (CDIP), ce furent les directeurs des Finances (CDF) qui attirèrent l'attention en cherchant des solutions communes dans le domaine fiscal et dans ceux du budget, du personnel et des traitements, tous objets à propos desquels ils demeurèrent en contact permanent avec le DFFD. Un observateur a fait remarquer que de telles activités ne constituaient pas encore un gage de solution pour les problèmes posés, mais qu'elles constituaient la preuve d'une prise de conscience accrue de ces problèmes.