Gleichzeitig mit der Verabschiedung der Botschaft zur Schaffung einer nationalen Menschenrechtsinstitution (NMRI) durch den Bundesrat Mitte Dezember 2019 veröffentlichte das EDA die Vernehmlassungsergebnisse zum entsprechenden Vorentwurf. Alles in allem war das Vorhaben des Bundesrates bei den stellungnehmenden Kantonen, Parteien und Organisationen auf ein sehr positives Echo gestossen: 110 der insgesamt 116 Vernehmlasserinnen und Vernehmlasser hatten die Vorlage grundsätzlich befürwortet. Dahingegen hatten ihr der Kanton Schwyz, die FDP und die SVP sowie das Centre Patronal, der schweizerische Gewerbeverband und die Unabhängigkeitspartei Schweiz ablehnend gegenübergestanden; sie hatten die Errichtung einer NMRI nicht für notwendig gehalten. Nichtsdestotrotz hatten auch viele der befürwortenden Teilnehmenden «deutlichen Anpassungsbedarf» an der Vorlage gesehen, wie der Ergebnisbericht feststellte. Rund die Hälfte der Stellungnehmenden, darunter zahlreiche Organisationen aus dem humanitären Bereich, hatten ausdrücklich gefordert, dass die Schweizer NMRI die sogenannten Pariser Prinzipien der UNO umfassend verwirklichen müsse, sodass sie von der GANHRI mit der Bestnote A akkreditiert würde, denn alles andere würde weder dem menschenrechtlichen Selbstverständnis der Schweiz noch ihrem Image auf dem internationalen Parkett gerecht. Als problematisch war hierfür vor allem die vorgesehene universitäre Trägerschaft der NMRI gesehen worden. Ein Grossteil der Teilnehmenden hatte zur Sicherstellung der Unabhängigkeit der NMRI daher angeregt, ihr eine eigene Rechtspersönlichkeit, beispielsweise als Stiftung oder Verein, zukommen zu lassen.
Der Bundesrat nahm letztere Kritik aus der Vernehmlassung in seiner Botschaft auf, indem er darin die NMRI als öffentlich-rechtliche Körperschaft ausgestaltete. Die NMRI sollte ihre Tätigkeiten im Rahmen ihres Mandats selbst bestimmen. Der Bund und die Kantone sollten mit beratender Funktion, aber ohne Stimmrecht Einsitz nehmen und die NMRI finanziell unterstützen – der Bund mit Finanzhilfe im Umfang von einer Million Franken pro Jahr, die Kantone mit der Übernahme der Kosten für die Infrastruktur der NMRI. Die ursprünglich angedachte universitäre Verankerung sollte insofern beibehalten werden, als die NMRI an einer oder mehreren Universitäten situiert werde. Als Aufgaben der NMRI nannte die Botschaft die Information und Dokumentation, Forschung, Beratung, Menschenrechtsbildung, Sensibilisierung und den internationalen Austausch zur Förderung und zum Schutz der Menschenrechte sowohl im innerstaatlichen Bereich als auch in Bezug auf die innerstaatliche Umsetzung internationaler menschenrechtlicher Verpflichtungen. Dabei werde sie aber keine Verwaltungsaufgaben und keine Ombudsfunktion wahrnehmen, auch behandle sie keine Einzelfälle und spreche keine verbindlichen Empfehlungen aus, präzisierte der Bundesrat in der entsprechenden Medienmitteilung. Damit die Ablösung des Pilotprojekts SKMR, das Ende 2020 auslaufe, nahtlos erfolgen könne, sah der Bundesrat zudem die Verlängerung der Pilotphase um weitere zwei Jahre vor.